Cuanta gente había O cómo calcular el número de asistentes a una manifestación

Nueva manifestación, nuevo baile de cifras. Hace un mes publiqué una entrada (quanta gent hi havia?) a propósito de la manifestación a favor de la independencia de Cataluña y los diferentes valores de participantes calculados por distintos organismos. Como seguramente ya sabréis, el viernes pasado se celebró otra manifestación (o concentración), ésta en contra de la independencia de Cataluña. Y no puedo dejar de hacer el comentario pertinente, porque si en aquél caso las diferencias en las cifras anunciadas eran grandes, en este caso son muy grandes. Aunque las diferencias en un caso y en el otro guardan cierta relación matemática. Tanto es así que me atrevo a proponer un método sencillo para obtener el valor aproximado de participantes en una manifestación a partir de las cifras oficiales.

A diferencia de lo que sucedió con la manifestación del 11 de septiembre, el área ocupada por la concentración del pasado 12 de octubre puede conocerse con bastante fiabilidad de modo muy fácil. En la página de facebook de los organizadores (quienes aseguran que asistieron 100000 personas) hay publicada una fotografía tomada desde el edificio de El Corte Inglés en la que se aprecia casi toda la plaza Cataluña de Barcelona, hay que suponer que en el momento de máxima afluencia. En la foto puede verse claramente que el área central está densamente ocupada y que hay también participantes en las áreas circundantes, aunque con una densidad de personas mucho menor. Por el tipo de fotografía, en este caso es muy difícil que se trate de un trucaje. Aunque tampoco puede descartarse absolutamente que esté manipulada, la aceptaremos como referencia válida.

Así pues, tenemos acotadas unas áreas a las que fácilmente podemos aplicar un procedimiento de cálculo análogo al que utilicé para calcular los participantes en la manifestación del pasado 11 de septiembre. Como era de esperar, el valor que se obtiene - unas 24000 personas - aplicando las mismas densidades que en aquél caso, está entre el valor que da la guardia urbana (6000) y el valor que da la delegación del gobierno central (65000). Las diferencias entre unos y otros valores son, en este caso, propias de una pesadilla de Carl Friedrich Gauss cuando trabajaba en sus teorías estadísticas, y no dejan lugar a dudas de que a nadie le interesa lo más mínimo que se sepa la cifra real de participantes. Bueno, a nadie no, porque a mí sí que me interesa.

Aquí os dejo la infografía correspondiente a los nuevos cálculos.

Pero lo bueno viene ahora. Jugando un poco con los números, podemos encontrar una relación que a mí me parece más que interesante. Y es que la media geométrica de 6000 y 65000 es 19748, cifra a mi entender notablemente cercana a los 24000 que yo he calculado. Y si hacemos lo mismo con las cifras de la manifestación del pasado 11 de septiembre, la media geométrica de 600000 y 1500000 es 948683, muy muy cerca de los 956458 que yo calculé. ¿Casualidad? Tal vez.

Pero tal vez no. Y en ese caso, podríamos obtener siempre una cifra próxima a la real de participantes en una manifestación a partir del número de asistentes que dan por válido los organizadores y el número de asistentes que dan las autoridades sólo con calcular la media geométrica de ambas cifras. Nótese que estoy asumiendo que la administración local actúa como organizadora en la manifestación del 11 de septiembre y como autoridad en la del 12 de octubre y que la administración central actúa como organizadora en ésta última y como autoridad en la primera. Me parece que la mayoría estaremos de acuerdo con esta apreciación. A partir de ambos valores (participantes según las autoridades y según los organizadores), aplicamos la fórmula de la media geométrica (raiz cuadrada del producto) y obtendremos una cifra bastante aproximada del número real de participantes.